Introduction de la nième calculatrice dérivée

Une calculatrice de dérivée d'ordre supérieur est un outil en ligne qui facilite vos calculs lors du calcul de la nième dérivée d'une fonction. Il vous permet de calculer les résultats d'une fonction jusqu'au nième ordre avec une solution complète et étape par étape.

La dérivée est un concept essentiel en calcul principalement utilisé pour calculer le taux de variation. Mais lors du calcul de dérivées d'ordre supérieur, vous pouvez être coincé entre les problèmes en raison de calculs à long terme. Par conséquent, nous vous présentons un outil de calculateur de série maclaurin qui peut vous aider à trouver la dérivée d'une fonction jusqu'à n fois.

Formule utilisée par le calculateur de dérivée d'ordre supérieur

La nième dérivée fait référence à l'application de la différenciation n fois sur la fonction donnée. La formule générale pour calculer la dérivée d'une fonction n fois est :

$ f^n (x) \;=\; \frac{d^n}{dx^n} [f(x)] {2}lt;/p>

Ce 100ème calculatrice dérivée utilise la formule ci-dessus pour trouver la dérivée n fois. Vous pouvez trouver la première, deuxième, troisième, quatrième et ainsi de suite jusqu'à la nième dérivée de n'importe quelle fonction en utilisant notre outil.

Parfois, lorsque vous devez calculer des dérivées d'ordre supérieur, vous devez également suivre les règles du produit et du quotient. Le calculateur de dérivée utilise successivement toutes les formules dérivées qui sont :

1. Règle du produit,
2. $ \frac{d^n}{dx^n} {f(x)g(x)} \;=\; f(x).g^n (x) \;+\; f^n (x).g(x) {2}lt;/li>
3. Règle de quotient,
4. $ \frac{d^n}{dx^n} \left(\frac{f(x)}{g(x)} \right) \;=\; \frac{f(x).g^n (x)-f^n (x).g(x)}{[g(x)]^2} {2}lt;/li>
5. règle de puissance,
6. $ \frac{d^n}{dx^n} (x^m) \;=\; mx^{m-1} \frac{d^n}{dx^n} (x) {2}lt;/li>

Exemple de dérivée nième

Calculons la nième dérivée de e^x. Pour cela, supposons que,

$y=e^{x}{2}lt;/p>

Nous allons calculer la nième dérivée en calculant toutes les dérivées une par une. Ainsi, pour la dérivée première, différenciez y par rapport à x une fois.

$\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(e^{x}){2}lt;/p>

$\frac{dy}{dx}=e^{x}{2}lt;/p>

De même, dérivez la dérivée première pour obtenir la dérivée seconde de e^x.

$\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x}{2}lt;/p>

De même, la troisième dérivée sera,

$\frac{d^3y}{dx^3}=^{x}{2}lt;/p>

En poursuivant ce processus, la nième dérivée sera,

$\frac{d^ny}{dx^n}=e^x{2}lt;/p>

Comment trouver la nième calculatrice dérivée en ligne ?

Trouver un outil en ligne pour calculer la dérivée d'une fonction nécessite quelques étapes simples. Ces étapes vous aideront à accéder facilement au calculateur de dérivée d'ordre n.

1. Ouvrez le navigateur de votre choix et accédez-y au moteur de recherche Google.
2. Dans la barre de recherche Google, recherchez la calculatrice dérivée. Il vous fournira une liste des sites Web proposant des outils pour calculer les dérivés.
3. Sélectionnez notre calculateur différentiel de la liste.
4. Sur ce site, vous trouverez une liste d'outils dérivés. Vous pouvez également sélectionner l'un des choix autres que la calculatrice d'ordre n.

Comment est le nième solveur dérivé ?

La nième dérivée d'un calculateur de fonction fonctionne lorsqu'une fonction d'entrée est fournie. Il utilise la formule fondamentale de différenciation dans le backend pour trouver le taux de changement. Il différencie une fonction n fois pour trouver la nième dérivée et vous fournit une solution complète étape par étape.

Lorsque vous fournissez une fonction d'entrée dans cette calculatrice, elle analyse d'abord la fonction pour vérifier si la fonction est différentiable n fois ou non. Ensuite, il applique la formule dérivée sur la fonction et vous fournit sa nième dérivée.

Comment utiliser le calculateur de fonction dérivée nième ?

Les calculs de dérivée d'ordre supérieur pour n'importe quelle fonction sont longs et délicats. Cette calculatrice donne une solution à ce problème en vous fournissant une méthode étape par étape pour l'utiliser. Ces étapes sont :

1. Écrivez la valeur de la fonction dans « Enter Function ».
2. Choisissez la variable parmi "par rapport à" par laquelle vous souhaitez différencier la fonction.
3. Sélectionnez l'ordre des dérivés dans "Times".
4. Passez en revue la fonction ci-dessous et cliquez sur le bouton calculer.

Lorsque vous cliquez sur le bouton Calculer, la calculatrice résoudra le problème donné en quelques secondes. Il fournira une solution détaillée complète pour le rendre compréhensible.

Pourquoi utiliser le calculateur et solveur de dérivées d'ordre supérieur ?

Vous êtes déjà conscient de l'importance des dérivées en calcul. La dérivée d'ordre N est un terme avancé de dérivé qui a de nombreuses applications en calcul et en sciences appliquées. Les dérivées d'ordre supérieur d'une fonction fournissent des informations à son sujet, telles que son taux de variation instantané. Par exemple, la dérivée seconde peut mesurer l'accélération d'un corps en mouvement.

Avantages de la calculatrice de la série Maclaurin

Cet outil a de nombreuses utilisations bénéfiques pour les étudiants et les mathématiciens. Ceux-ci sont:

• La calculatrice dérivée nième est une calculatrice gratuite en ligne qui ne demande aucun frais ni compte pour s'inscrire.
• C'est facile a utiliser; tout ce que vous faites est d'écrire la valeur de la fonction et de cliquer sur le bouton calculer.
• Cet outil peut trouver la dérivée de n'importe quelle fonction jusqu'au nième ordre avec des résultats précis à 100 %.
• Vous pouvez également résoudre les séries de Taylor et de Maclaurin pour toute fonction avec des dérivées d'ordre supérieur.
• La calculatrice de dérivés d'ordre supérieur est la meilleure à tous égards et fournit des résultats simples et étape par étape.

Questions fréquemment posées

Quelle est la dérivée d'ordre n ?

Lorsque vous appliquez la différenciation sur une fonction n fois, par exemple 4 ou 5 fois, ce processus est appelé différenciation d'ordre n et la solution résultante est appelée dérivée d'ordre n. Par exemple, une dérivée du second ordre fournit l'accélération d'un objet en mouvement à l'aide de un calculateur de dérivée seconde.

Qu'est-ce que la formule de Leibniz ?

La formule de Leibniz est basée sur la dérivée nième de deux fonctions. Il stipule que si deux fonctions f(x) et g(x) sont différentiables n fois, alors leur produit suit la règle du produit de la dérivée d'ordre n. Tel que:

$ \frac{d^n}{dx^n} {f(x)g(x)} \;=\; f(x).g^n (x) \;+\; f^n (x).g(x) {2}lt;/p>

Sous forme généralisée,

$ \frac{d^n}{dx^n} {f(x)g(x)} \;=\; \sum_{k=0}^n f^{n-k} (x)g^k (x) {2}lt;/p>

Quelle est la dérivée nième de la constante ?

La dérivée d'une constante comme 1, 2 ou 3 est toujours égale à zéro. Cela signifie que si nous appliquons la formule dérivée sur une constante n fois, elle sera toujours égale à zéro. Par conséquent, la dérivée nième d'une constante est nulle.