Introduction à la dérivée de la calculatrice de fonction inverse

Le calculateur de dérivée d'une fonction inverse est un outil en ligne que vous pouvez utiliser pour calculer le taux de variation d'une fonction inverse. Il vous offre un moyen simple et rapide de calculer en faisant de simples clics. Il a juste besoin d'une fonction d'entrée pour effectuer le calcul.

Le calcul de la dérivée d'une fonction inverse est plus complexe que de trouver la dérivée d'une fonction simple. C'est parce que la fonction inverse s'exprime différemment. Par conséquent, nous introduisons un outil en ligne qui peut vous aider à trouver facilement les dérivées de la fonction inverse.

Formule utilisée par le calculateur de dérivée inverse

Une fonction inverse est une fonction biunivoque où elle ne prend jamais la même valeur plus d'une fois, c'est-à-dire qu'il n'y a qu'une seule valeur y pour chaque valeur x. Le calculateur de dérivée utilise ce type de fonction pour calculer sa dérivée.

La dérivée d'un formule de la fonction inverse est exprimé comme;

$(f^{-1})'(x)=\frac {1}{f'f^{-1}(x)}{2}lt;/p>

Cette formule est dérivée en utilisant la règle de différenciation en chaîne comme suit :

$f(f^{-1}(x))=x{2}lt;/p>

Application dérivée,

$\frac{d}{dx}f(f^{-1}(x))=\frac{d}{dx}(x){2}lt;/p>

$f'(f^{-1}(x)).f^{-1}(x)=1{2}lt;/p>

Ou,

$(f^{-1})'(x)=\frac{1}{f'f-1(x)}{2}lt;/p>

Le calculateur de dérivée de la fonction inverse utilise la formule ci-dessus pour trouver la dérivée d'une fonction. Il vous aide également à déterminer le taux de variation en vous fournissant le graphique dérivé de la fonction.

Exemple de dérivée de fonction inverse

Étant donné que la formule dérivée de la fonction inverse est utilisée pour calculer les dérivées de la fonction inverse de toute nature. Calculons la dérivée d'une fonction hyperbolique inverse cosh-1x. Supposer que,

$y=\DeclareMathOperator{\coth}{coth}\coth^{-1}x{2}lt;/p>

Nous pouvons réorganiser la fonction ci-dessus comme,

$\coth y=x{2}lt;/p>

Différenciation par rapport à x

$\frac{d}{dx}(\coth y)=\frac{d}{dx}(x){2}lt;/p>

Depuis le coth x dérivée est -csch^2x.

$-\DeclareMathOperator{\csch}{csch}\csch^2 y\frac{dy}{dx}=1{2}lt;/p>

$\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{\csch^2y}{2}lt;/p>

Puisque $y=\coth^{-1}x{2}lt;/p>

$\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{\csch^2(\coth^{-1}x)}{2}lt;/p>

Supposons maintenant que $\theta =\coth^{-1}x$ et $\coth \theta =x$. Depuis

$\csch^y=1-\coth^2\theta=1-x^2{2}lt;/p>

En substituant dans la formule dérivée, on obtient

$\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1-x^2}{2}lt;/p>

D'où le dérivée de coth inverse est $\frac{-1}{1-x^2}{2}lt;/p>

Comment trouver la calculatrice dérivée de fonction inverse en ligne ?

Trouver une calculatrice dérivée pour une fonction inverse implique quelques étapes simples. Les étapes suivantes vous aideront à rechercher et à utiliser cet outil en ligne.

1. Ouvrez votre navigateur préféré et accédez au moteur de recherche Google.
2. Dans la barre de recherche de Google, écrivez le mot-clé principal, calculateur de dérivée inverse pour rechercher cet outil.
3. Google vous fournira une liste de différents sites Web proposant des outils dérivés en ligne.
4. Choisissez nos dérivées du calculateur de fonctions trigonométriques inverses dans la liste.

Comment fonctionne le calculateur de différenciation inverse ?

Le fonctionnement du calculateur de dérivée inverse est basé sur la fonction d'entrée. Il utilise la formule de différenciation implicite pour calculer la dérivée d'une fonction inverse. C'est parce que les fonctions inverses peuvent également être traitées comme des fonctions implicites.

Lorsque vous fournissez une fonction inverse en entrée à cette calculatrice, celle-ci analyse la fonction et détermine s'il s'agit d'une fonction inverse. Après avoir analysé la fonction, la calculatrice inverse vous fournit une solution complète étape par étape. Si la fonction n'est pas inverse, elle calcule la dérivée en utilisant autres règles dérivées.

Pourquoi utiliser un calculateur de différentiation inverse ?

La calculatrice dérivée vous offre cet outil qui a de nombreuses applications à des fins d'analyse et de connaissance. La principale raison d'utiliser cette calculatrice est qu'elle fournit une solution étape par étape pour chaque valeur d'entrée, ce qui la rend plus fiable pour vous.

Étant donné que la fonction inverse est exprimée sous une forme complexe, c'est-à-dire en puissance négative, de nombreux élèves éprouvent des difficultés à calculer la dérivée d'une telle fonction. Il serait donc préférable que vous utilisiez notre calculateur, qui vous permet de calculer les dérivés à l'aide du calculateur de règle de produit.

Les résultats fournis par cette calculatrice sont étape par étape et faciles. Cela peut vous aider à apprendre facilement la dérivée de la fonction inverse. En outre, il vous fournit toutes les étapes intermédiaires, ainsi que les tracés.

Avantages de l'utilisation du calculateur de dérivées de fonctions inverses

L'utilisation de cet outil présente de nombreux avantages. Certains d'entre eux sont énumérés ci-dessous. Il est facile à utiliser car il vous suffit de suivre quelques étapes simples pour trouver la dérivée d'une fonction inverse.

• Son utilisation est gratuite, ne payez donc pas pour des outils premium.
• Vous pouvez vous entraîner avec différents exemples pour en savoir plus sur les produits dérivés.
• Il vous évite des calculs à long terme de produits dérivés, ce qui vous permet d'en savoir plus en moins de temps.
• La calculatrice de dérivée de la fonction inverse vous fournit les calculs de la dérivée de la fonction inverse avec une solution précise à 100%.
• C'est un outil fiable pour différenciations trigonométriques inverses.

Comment utiliser le calculateur de dérivées de fonctions trigonométriques inverses

Cette seule calculatrice ne nécessite qu'une bonne connexion interne et quelques valeurs d'entrée. Vous pouvez facilement effectuer une différenciation à l'aide de cet outil. Nous vous fournissons une méthode étape par étape pour utiliser cette calculatrice. Ces étapes sont ;

1. Saisissez la fonction dans le champ de saisie correspondant. Dans cette étape, vous devrez écrire une fonction inverse que vous souhaitez différencier.
2. Sélectionnez maintenant la variable de la dérivée. Ici, vous devez choisir la variable par laquelle la fonction est différenciée.
3. Passez maintenant en revue la fonction et cliquez sur le bouton Calculer.

Après avoir cliqué sur le bouton de calcul, le calculateur de dérivée de la fonction trigonométrique inverse vous fournira les résultats exacts en quelques secondes. En outre, il fournit le graphique dérivé de la fonction donnée pour visualiser le taux de changement.

Questions fréquemment posées

Quelle est la dérivée du sinus inverse ?

La dérivée de la fonction sinus inverse s'écrit (sin-1x)' = 1/√(1-x2), c'est-à-dire que la dérivée de la fonction sinus inverse x est 1/√(1-x2).

Comment trouver la dérivée d'une fonction inverse ?

La dérivée d'une fonction inverse peut être calculée en utilisant la règle en chaîne des dérivées. Pour cela, vous pouvez également écrire la fonction sous forme réciproque. La formule dérivée de la fonction inverse est,

$(f^{-1})'(x)=\frac{1}{f'f^{-1}(x)}{2}lt;/p>

Qu'est-ce qu'un calculateur de fonction inverse ?

La calculatrice pour les fonctions inverses détermine l'inverse de la fonction donnée. Si une fonction f(x) est connue, son inverse peut être calculé en échangeant les variables et en écrivant x en fonction de y, ou x=f(y) x = f (y).