Introduction au calculateur de dérivée implicite seconde

Le calculateur de dérivée seconde implicite est un outil en ligne avec lequel vous calculez la dérivée seconde d'une fonction implicite. Il utilise le concept de différenciation implicite et vous fournit des résultats précis. Pour cela, il ne nécessite qu'une valeur d'entrée en tant que fonction.

En mathématiques, la différenciation implicite est un dérivé utilisé pour calculer la dérivée d'une fonction définie implicitement. Parfois, vous devez calculer la seconde dérivée implicite d'une fonction. Par conséquent, nous vous proposons un outil en ligne qui calcule rapidement les dérivées secondes implicites.

Formule utilisée par la seconde calculatrice de dérivée implicite avec étapes

Dans calcul, la différenciation implicite est un concept utilisé pour trouver le taux de changement d'une fonction implicite. Il suit tous les règles dérivées pour calculer la 2ème différenciation implicite.

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La calculatrice d^2y/dx^2 n'utilise pas de formule spécifique pour calculer la dérivée seconde. Il calcule la dérivée selon la fonction donnée et la répète deux fois pour calculer la dérivée seconde. Il utilise les étapes suivantes pour trouver une solution.

• Il applique la différenciation des deux côtés de l'équation implicite.
• Il calcule les dérivées en utilisant des règles de différenciation.
• Séparer chaque terme par rapport aux variables.
• Réorganiser l'équation en termes de dy/dx.
• Appliquer à nouveau la dérivée à la dérivée seconde de la calculatrice.

La formule du deuxième calculateur de dérivée implicite est basée sur la définition limite des dérivées. Il est donné par,

$\frac{dy}{dx}=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}{2}lt;/p>

La deuxième calculatrice de dérivée paramétrique vous fournit un résultat rapide sans effectuer les calculs à long terme ci-dessus. Vous pouvez également utiliser la règle de chaîne pour calculer la dérivée d'une fonction implicite.

Pour des calculs spécifiques, utilisez le calculateur de différenciation des règles de chaîne sur ce site Web.

Exemple de seconde dérivée implicite

Calculons la dérivée de x^2y. Pour cela, supposons que,

$y=x^2y{2}lt;/p>

En différenciant les deux côtés par rapport à x, on obtient

$\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(x^2y){2}lt;/p>

En utilisant la règle du produit du calculateur de dérivée,

$\frac{dy}{dx}=x^2.\frac{dy}{dx}+2xy{2}lt;/p>

Maintenant, en réorganisant l'équation,

$\frac{dy}{dx}-x^2\frac{dy}{dx}=2xy{2}lt;/p>

$(1-x^2)\frac{dy}{dx}=2xy$_______(A)

Ou,

$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1-x^2}{2}lt;/p>

En différenciant à nouveau (A) par rapport à x,

$\frac{d}{dx}\left((1-x^2)\frac{dy}{dx}\right)=\frac{d}{dx}(2xy){2}lt;/p>

$\frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}-x^2\frac{dy}{dx}\right)=2y+2x\frac{dy}{dx}{2}lt;/p>

$\frac{d^2y}{dx^2}-2x\frac{dy}{dx}-x^2\frac{d^2y}{dx^2}=2y+2x\frac{dy}{dx }{2}lt;/p>

Plus de simplicité,

$(1-x^2)\frac{d^2y}{dx^2}-4x\frac{dy}{dx}=2y{2}lt;/p>

Puisque $\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1-x^2}$,

$(1-x^2)\frac{d^2y}{dx^2}-4x\cdot\left(\frac{2xy}{1-x^2}\right)=2y{2}lt;/p>

En multipliant par $(1-x^2)$,

$(1-x^2)^2\frac{d^2y}{dx^2}-8x^2y=2y(1-x^2){2}lt;/p>

$(1-x^2)^2\frac{d^2y}{dx^2}=2y-2x^2y+8x^2y{2}lt;/p>

$(1-x^2)^2\frac{d^2y}{dx^2}=2y+6x^2y{2}lt;/p>

Par conséquent, en réarrangeant, nous obtenons la seconde dérivée implicite de x^2y, qui est,

$\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{2y+6x^2y}{1-x^2}{2}lt;/p>

Comment trouver le calculateur d^2y/dx^2 en ligne ?

Trouver un outil en ligne pour trouver les dérivées implicites d'une fonction nécessite quelques étapes simples. Nous vous fournissons une liste de quelques étapes faciles qui vous aideront à trouver notre outil. Ces étapes sont données par :

1. Ouvrez votre navigateur préféré tel que chrome ou firefox. Naviguez votre navigateur vers le moteur de recherche google.
2. Recherchez maintenant notre site Web, calculatrice dérivée sur google. Ou, vous utilisez l'URL pour accéder à nos outils en ligne.
3. Sur la page du site Web, il y aura une liste de différents outils dérivés. Sélectionnez le calculateur de différenciation implicite double.

Comment est le deuxième calculateur de différenciation implicite ?

Le fonctionnement du calculateur de dérivée seconde implicite dépend d'une fonction d'entrée qui est collectée auprès de l'utilisateur. Il utilise la formule dérivée ainsi que toutes les règles de différenciation dans le backend pour vous fournir une solution complète étape par étape. C'est un outil dérivé avancé capable d'identifier une fonction implicite.

Lorsque vous fournissez une fonction en entrée, cet outil analyse la fonction. Il détermine si la fonction est implicite ou explicite. Après avoir analysé la fonction, le calculateur de différenciation implicite d^2y/dx^2 la différencie deux fois et fournit rapidement une solution étape par étape.

Pourquoi utiliser le calculateur de dérivée seconde de différenciation implicite ?

En mathématiques, les dérivées jouent un rôle essentiel dans le calcul du taux de variation. Il aide à calculer les lignes tangentes et normales, les maxima et les minima, et de nombreux autres termes. Il a également de nombreuses applications dans des problèmes réels. Par exemple, il aide à déterminer le profit et la perte d'une entreprise à l'aide d'un graphique dérivé.

La différenciation implicite est également un concept essentiel en calcul. Il s'agit d'étudier le taux de variation d'une fonction implicite. Mais les calculs de la dérivée implicite sont complexes, contrairement à une dérivée ordinaire. Par conséquent, il serait préférable que vous utilisiez un deuxième calculateur de différenciation implicite.

Avantages de l'utilisation du calculateur de différenciation implicite dérivée seconde

Le calculateur avancé de dérivée seconde implicite calcule la dérivée seconde d'une fonction en utilisant la différenciation implicite. Il présente de nombreux avantages que vous pouvez obtenir en l'utilisant. Certains d'entre eux sont :

• Il est simple à utiliser car seules quelques étapes faciles sont nécessaires.
• Parce qu'il est gratuit, il n'est pas nécessaire de payer pour d'autres outils premium.
• Il vous donne une solution étape par étape, vous permettant d'apprendre plus que les produits dérivés.
• Le calculateur de différenciation implicite double vous donne une réponse rapide et correcte.
• Toute fonction d'entrée que vous fournissez peut être gérée par elle. Par exemple, si vous fournissez un produit de deux fonctions, la règle de produit calcule la dérivée.

Comment utiliser un calculateur de différenciation implicite dérivée seconde ?

L'utilisation d'un outil en ligne est un moyen simple et rapide d'effectuer des calculs. Ainsi, pour trouver la seconde dérivée implicite, vous pouvez utiliser notre meilleur calculateur. Pour cela, utilisez les étapes suivantes.

1. Dans la première étape, vous devez entrer la fonction. Cette étape nécessite une équation implicite pour laquelle vous souhaitez calculer le taux de variation.
2. Sélectionnez maintenant la variable par laquelle vous souhaitez différencier la fonction donnée.
3. Sélectionnez maintenant un nombre dans le menu de l'heure. Vous pouvez sélectionner le nombre de fois que vous souhaitez différencier une fonction dans cette étape. Vous pouvez également sélectionner 2 pour calculer la dérivée seconde.
4. Passez en revue la fonction et cliquez sur le bouton Calculer.

Après avoir cliqué sur le bouton Calculer, vous obtiendrez la dérivée implicite du second ordre en quelques secondes. En outre, cet outil fournira le graphique dérivé afin que vous puissiez déterminer visuellement le taux de changement.

Questions fréquemment posées

Pouvez-vous utiliser la différenciation implicite pour la dérivée seconde ?

Oui, vous pouvez utiliser la différenciation implicite pour la dérivée seconde. Pour ce faire, vous devez calculer la première dérivée implicite, puis la différencier à nouveau pour obtenir la deuxième dérivée implicite d'une fonction.

Comment trouve-t-on la seconde dérivée implicite ?

Il est très simple de calculer la seconde dérivée implicite. Une fonction est dérivée deux fois implicitement pour calculer la 2e dérivée implicite. Vous pouvez également utiliser les étapes suivantes.

• Trouver la dérivée première d'une fonction en différenciant les deux côtés.
• Maintenant, simplifiez et réorganisez l'expression obtenue pour obtenir dy/dx.
• Trouvez la dérivée seconde en différenciant la dérivée implicite première.
• Encore une fois, simplifiez et réarrangez pour obtenir une dérivée seconde.

Pourquoi la différenciation implicite est-elle utilisée ?

Lorsque vous devez déterminer la dérivée dy/dx mais que x et y ne sont pas directement liés, comme y = f(x), la différenciation implicite peut être utile. Au lieu de cela, il est possible que x et y soient liés par une expression plus complexe comme sin(x + y) = x, où il peut être difficile d'exprimer y en termes de x.