Введение в калькулятор частных производных

Калькулятор частных производных с шагами находит производную кривой с множеством переменных онлайн. Этот калькулятор частных производных имеет возможность многократно дифференцировать функцию.

Измерение скорости изменения функции по отношению к одной переменной известно в математике как частные производные. Он обрабатывает такие переменные, как x и y, такие функции, как f(x), и модификации переменных x и y.

С калькулятором частных производных вы можете узнать о частных производных по цепному правилу и даже больше. Чтобы легко получить производные, можно бесплатно использовать онлайн-калькулятор частичного дифференцирования.

Процесс использования калькулятора частных производных второго порядка

Калькулятор частичного дифференцирования вычисляет частную производную функции путем деления функции на части. Ниже приведен процесс использования калькулятора частичного дифференцирования с пошаговыми инструкциями.

Как внести вклад:

• Сначала напишите функцию дифференцирования или выберите из примеров.
• Теперь из выпадающего списка выберите производную переменную.
• Затем решите, сколько раз нужно дифференцировать данную функцию.
• Нажмите кнопку расчета, чтобы увидеть результаты.

Калькулятор второй частной производной мгновенно покажет вам пошаговые результаты и другие полезные показатели.

Как калькулятор частичной дифференциации показывает выходные данные?

Первый калькулятор частных производных использует правила производных и формулы для вычисления частной производной этой функции.

В результатах он показывает вам производную (только для вычисления производной функции используйте калькулятор производной функции на домашней странице. Кроме того, второй калькулятор частной производной показывает вам возможные промежуточные шаги, 3D-графики, альтернативные формы, правила, расширение ряда а также неопределенный интеграл.

Формулы, используемые калькулятором частных производных

Частная производная функции f(x,y) частично зависит от «x» и «y». Таким образом, формула для частной производной функции f (x, y) по x:

$ \frac{∂f}{∂x} = \frac{∂f}{∂u}\frac{∂u}{∂x} \;+\; \frac{∂f}{∂v}\frac{∂v}{∂x} {2}lt;/p>

Точно так же частная производная функции f (x, y) по y равна:

$ \frac{∂f}{∂y} = \frac{∂f}{∂u}\frac{∂u}{∂y} \;+\; \frac{∂f}{∂v}\frac{∂v}{∂y} {2}lt;/p>

Решенный пример калькулятора частичной дифференциации

Предположим, нам нужно найти частную производную от Sin(x4)

Подставив значения в калькулятор, мы получили решение:

$ \frac{d}{dx} sin(x^4) \;=\; 4x^3 cos(x^4) {2}lt;/p>

Заключение

Калькулятор частичного дифференцирования — это веб-инструмент, который работает с математическими функциями и несколькими переменными. Благодаря этому становится легко решать и вычислять функции частичного дифференцирования. Решатель частичного дифференцирования показывает вам различные метрики и детали, необходимые для изучения этой концепции.

Часто задаваемые вопросы

Каковы преимущества использования калькулятора первой частной производной?

Одним из основных преимуществ этого калькулятора является точность. Если вы находите производные вручную, возможно, вы застрянете посреди математической задачи и не сможете избавиться от нее в течение часа. Если вы используете инструмент частной производной, он дает точный результат одним щелчком мыши.

Что такое цепное правило в дифференциальных уравнениях?

По цепному правилу производная f (g (x)) равна f'(g (x)) g' (x). Частные производные Калькулятор использует цепное правило для дифференциации составных функций.

Почему полезен критерий частной производной второго порядка?

Вы можете использовать частные производные второго порядка, чтобы определить, является ли местоположение локальным максимумом, минимумом или седловой точкой. Как только вы нашли нулевой наклон вектора многомерной функции, это указывает на то, что касательная плоскость графика в этой точке гладкая.

Уравнения в частных производных сложны?

Да, дифференциальные уравнения в частных производных решить сложно. Но когда эти уравнения преобразуются в обыкновенные дифференциальные уравнения, мы можем вычислять их другими методами или с помощью калькулятора в частных производных.

В чем разница между обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных?

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) — это те уравнения, в которых производные берутся по одной независимой переменной. Принимая во внимание, что дифференциальные уравнения в частных производных (УЧП) — это те уравнения, в которых производные берутся по более чем одной переменной.

Что такое частные производные первого порядка?

Производная функции многих переменных по независимой переменной один раз известна как частная производная первого порядка. В частных производных мы дифференцируем функцию с одной переменной, рассматривая другую как константу. Мы можем использовать калькулятор частных производных первого порядка, чтобы решить их онлайн.

Что такое непрерывные частные производные первого порядка?

Частная производная непрерывной функции известна как непрерывная частная производная, если производная также непрерывна. Но для непрерывной функции вовсе не обязательно, чтобы ее производная также была непрерывной.

Что такое эллиптические уравнения в частных производных?

Уравнение в частных производных второго порядка (УЧП)

Auxx+2Buxy+Cuyy+Dux+Fuy+G=0 считается эллиптической, если B2−AC < 0. Эллиптические уравнения в частных производных не имеют вещественных характеристических поверхностей.

Что такое цепное правило частичной дифференцировки?

Частичное дифференцирование по цепному правилу — это метод, в котором мы дифференцируем функцию по двум или трем переменным одновременно.

Для функции f=f(u,v), u=u(x,y) и v=v(x,y) цепное правило таково:

$ \frac{df}{dx} \;=\; \frac{df}{du}\frac{du}{dx} \;+\; \frac{df}{dv}\frac{dv}{dx} {2}lt;/p>

И,

$ \frac{df}{dy} \;=\; \frac{df}{du}\frac{du}{dy} \;+\; \frac{df}{dv}\frac{dv}{dy} {2}lt;/p>

Используйте калькулятор частных производных цепных правил, чтобы шаг за шагом дифференцировать частичное дифференцирование цепных правил онлайн.